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http://hdl.handle.net/123456789/10003| Título: | O teorema do valor médio de lagrange e aplicações |
| Título(s) alternativo(s): | Lagrange's mean value theorem and applications |
| Autor(es): | ROSA, Raabe Rodrigues |
| Palavras-chave: | derivadas; Rolle; valor médio; Lagrange; aplicações. derivatives; Rolle; mean value; Lagrange; applications. |
| Data do documento: | 27-Mar-2025 |
| Editor: | Universidade Federal do Maranhão |
| Resumo: | Resumo O Teorema do Valor Médio (TVM) é um dos principais resultados do Cálculo Diferencial e Integral e tem grande importância na Análise Real. Formulado por Joseph Lagrange, ele fornece uma ferramenta essencial para o estudo de funções deriváveis, servindo como base para a demonstração de diversas propriedades e teoremas. Para compreendê-lo, é fundamental conhecer o Teorema de Rolle, do qual o TVM é uma generalização. Ambos desempenham um papel central na Análise, permitindo justificar resultados importantes e desenvolver novas abordagens matemáticas. Seu estudo aprofunda a compreensão do comportamento das funções, amplia suas aplicações dentro e fora do contexto teórico e abre caminho para aplicações que vão além da teoria matemática. Este trabalho visa explorar a essência do TVM, apresentando os conceitos fundamentais para sua compreensão e destacando suas aplicações. Para isso, a metodologia adotada consistiu em uma pesquisa bibliográfica baseada em livros e materiais acadêmicos rele- vantes sobre o tema. Dessa forma, este estudo se mostra importante para aprofundar o entendimento de um dos teoremas mais relevantes do Cálculo Diferencial e Integral, demonstrando sua aplicabilidade e seu impacto no desenvolvimento da matemática. |
| Descrição: | Abstract The Mean Value Theorem (MVT) is one of the main results of Differential and Integral Calculus and is of great importance in Real Analysis. Formulated by Joseph Lagrange, it provides an essential tool for the study of derivable functions, serving as a basis for the demonstration of several properties and theorems. To understand it, it is essential to know Rolle’s Theorem, of which the MVT is a generalization. Both play a central role in Analysis, allowing the justification of important results and the development of new mathematical approaches. Their study deepens the understanding of the behavior of functions, broadens their applications within and outside the theoretical context, and paves the way for applications that go beyond mathematical theory. This work aims to explore the essence of the MVT, presenting the fundamental concepts for its understanding and highlighting its applications. To this end, the methodology adopted consisted of a bibliographical research based on books and relevant academic materials on the subject. Thus, this study proves important to deepen the understanding of one of the most relevant theorems of Differential and Integral Calculus, demonstrating its applicability and its impact on the development of mathematics. |
| URI: | http://hdl.handle.net/123456789/10003 |
| Aparece nas coleções: | TCC de Licenciatura Plena em Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
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| Raabe_Rosa.pdf | Trabalho de Conclusão de Curso | 1,16 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
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