Geometria euclidiana e não euclidiana: uma análise comparativa de fundamentos e aplicações

Abstract

RESUMO

A Geometria, seja Euclidiana ou Não Euclidiana, é essencial na Matemática e na educação. A Geometria Euclidiana, baseada nos postulados de Euclides, tem sido o modelo predominante. No entanto, a necessidade de representar espaços complexos levou ao desenvolvimento das Geometrias Não Euclidianas, como a Hiperbólica e a Elíptica, ampliando a compreensão espacial. Este estudo visa explorar e comparar os princípios da Geometria Euclidiana e Não Euclidiana, analisando diferenças conceituais e aplicações. Justifica-se pela necessidade de diversificar o ensino da Matemática, oferecendo aos alunos uma visão mais ampla. Embora a Geometria Euclidiana domine os currículos, a introdução das Geometrias Não Euclidianas pode enriquecer a aprendizagem, estimulando raciocínio dedutivo e criatividade. A metodologia baseia-se em revisão bibliográfica, aplicação de atividade em campo, análise de textos teóricos e históricos. Espera-se contribuir para a educação ao integrar conceitos Euclidianos e Não Euclidianos, promovendo um ensino mais contextualizado e enriquecedor na Educação Básica e Superior.