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  3. Curso de Graduação em Matemática
  4. TCC de Licenciatura Plena em Matemática
Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://hdl.handle.net/123456789/10006
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dc.contributor.authorPEREIRA, Lana Rayana da Silva Gomes-
dc.date.accessioned2025-10-01T15:13:56Z-
dc.date.available2025-10-01T15:13:56Z-
dc.date.issued2025-02-27-
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/123456789/10006-
dc.descriptionABSTRACT Geometry, whether Euclidean or Non-Euclidean, is essential in Mathematics and education. Euclidean Geometry, based on Euclid's postulates, has been the predominant model. However, the need to represent complex spaces led to the development of Non-Euclidean Geometries, such as Hyperbolic and Elliptical, expanding spatial understanding. This study aims to explore and compare the principles of Euclidean and Non-Euclidean Geometry, analyzing conceptual differences and applications. The objectives include examining Euclid's postulates, discussing the foundations of Hyperbolic and Elliptic Geometry, comparing axiomatic systems and investigating their applicability in teaching. It is justified by the need to diversify Mathematics teaching, offering students a broader vision. Although Euclidean Geometry dominates curricula, the introduction of Non- Euclidean Geometries can enrich learning, stimulating deductive reasoning and creativity. The methodology is based on bibliographical review, application of field activity, analysis of theoretical and historical texts. It is expected to contribute to education by integrating Euclidean and Non-Euclidean concepts, promoting more contextualized and enriching teaching in Basic and Higher Education.pt_BR
dc.description.abstractRESUMO A Geometria, seja Euclidiana ou Não Euclidiana, é essencial na Matemática e na educação. A Geometria Euclidiana, baseada nos postulados de Euclides, tem sido o modelo predominante. No entanto, a necessidade de representar espaços complexos levou ao desenvolvimento das Geometrias Não Euclidianas, como a Hiperbólica e a Elíptica, ampliando a compreensão espacial. Este estudo visa explorar e comparar os princípios da Geometria Euclidiana e Não Euclidiana, analisando diferenças conceituais e aplicações. Justifica-se pela necessidade de diversificar o ensino da Matemática, oferecendo aos alunos uma visão mais ampla. Embora a Geometria Euclidiana domine os currículos, a introdução das Geometrias Não Euclidianas pode enriquecer a aprendizagem, estimulando raciocínio dedutivo e criatividade. A metodologia baseia-se em revisão bibliográfica, aplicação de atividade em campo, análise de textos teóricos e históricos. Espera-se contribuir para a educação ao integrar conceitos Euclidianos e Não Euclidianos, promovendo um ensino mais contextualizado e enriquecedor na Educação Básica e Superior.pt_BR
dc.publisherUniversidade Federal do Maranhãopt_BR
dc.subjectgeometria euclidiana;pt_BR
dc.subjectgeometria não euclidiana;pt_BR
dc.subjectgeometria hiperbólica;pt_BR
dc.subjectgeometria elíptica.pt_BR
dc.subjecteuclidean geometry;pt_BR
dc.subjectnon-euclidean geometry;pt_BR
dc.subjecthyperbolic geometry;pt_BR
dc.subjectelliptical geometry.pt_BR
dc.titleGeometria euclidiana e não euclidiana: uma análise comparativa de fundamentos e aplicaçõespt_BR
dc.title.alternativeEuclidean and non-Euclidean geometry: a comparative analysis of fundamentals and applicationspt_BR
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