Use este identificador para citar ou linkar para este item:
http://hdl.handle.net/123456789/10060| Título: | Aspectos matemáticos da criptografia: o algoritmo RSA e aplicações |
| Título(s) alternativo(s): | Mathematical aspects of cryptography: the RSA algorithm and applications |
| Autor(es): | FONSECA, Fernando Torreal |
| Palavras-chave: | teoria dos números; criptografia; segurança da informação; RSA; computação quântica. number theory; cryptography; information security; RSA; quantum com- puting. |
| Data do documento: | 8-Ago-2025 |
| Editor: | Universidade Federal do Maranhão |
| Resumo: | Resumo A criptografia de chave pública é um dos pilares fundamentais da segurança da informação moderna, possibilitando a comunicação segura em ambientes digitais. Entre os algoritmos mais consagrados nesse campo está o RSA, cuja robustez se baseia em princípios da Teoria dos Números. Este trabalho tem como objetivo apresentar uma abordagem teórica e aplicada do algoritmo RSA, com foco nos aspectos matemáticos que sustentam sua estrutura e segurança. A partir de conceitos como aritmética modular, função totiente de Euler, primalidade e Teorema Chinês do Resto, são discutidas a geração de chaves, a cifragem e a decifragem de mensagens. Também são abordadas as principais aplicações do RSA em sistemas modernos de auten- ticação e sigilo, os padrões técnicos que o regulamentam, suas limitações práticas e os desafios impostos pela computação quântica. O estudo busca evidenciar a importância da matemática como ferramenta essencial para o desenvolvimento e a análise crítica de sistemas criptográficos. |
| Descrição: | Abstract Public key cryptography is one of the foundational pillars of modern information security, enabling secure communication in digital environments. Among the most well-established algorithms in this field is RSA, whose robustness relies on principles of Number Theory. This study aims to present a theoretical and applied approach to the RSA algorithm, focusing on the mathematical foundations that support its structure and security. Based on concepts such as modular arithmetic, Euler’s totient function, primality, and the Chinese Remainder Theorem, this work discusses the processes of key generation, encryption, and decryption. It also addresses the main applications of RSA in modern authentication and confidentiality systems, the technical standards that regulate it, its practical limitations, and the challenges posed by quantum computing. The study seeks to highlight the role of mathematics as an essential tool for the development and critical analysis of cryptographic systems. |
| URI: | http://hdl.handle.net/123456789/10060 |
| Aparece nas coleções: | TCC de Bacharelado em Matemática |
Arquivos associados a este item:
| Arquivo | Descrição | Tamanho | Formato | |
|---|---|---|---|---|
| Fernando_Fonseca.pdf | Trabalho de Conclusão de Curso | 3,15 MB | Adobe PDF | Visualizar/Abrir |
Os itens no repositório estão protegidos por copyright, com todos os direitos reservados, salvo quando é indicado o contrário.