FASES TOPOLÓGICAS E GEOMÉTRICAS NA MECÂNICA QUÂNTICA

Abstract

Neste trabalho são apresentadas duas aplicações da fase de Berry: o efeito Aharonov- Bohm e o caso da partícula com spin em uma região com campo magnético. Antes de se discutir o efeito Aharonov-Bohm, encontra-se a equação de Schrödinger para o potencial eletromagnético e se tece comentários acerca da invariância de gauge. Logo em seguida se aplica a equação de Schrödinger para evidenciar efeitos de interferência quântica e efeitos sobre as autoenergias de partículas carregadas sob a ação de potenciais vetor. A seguir se faz uma demonstração grosseira do teorema adiabático e uma prova mais formal da fase de Berry. Após isso, mostra-se que o efeito Aharonov-Bohm pode ser explicado em termos da fase de Berry. Evidencia-se, também, que há fase de Berry associada para uma partícula sob a ação de um campo magnético não constante no tempo.