Use este identificador para citar ou linkar para este item: http://hdl.handle.net/123456789/7303
Título: Aplicação de elementos finitos de viga para análise de flexão em eixos
Título(s) alternativo(s): Application of beam finite elements for axis bending analysis
Autor(es): CÂMARA, Victor Ruben Silva
Palavras-chave: elementos finitos;
eixo;
Euler-Bernoulli;
trabalho virtual;
funções de interpolação
finite elements;
shaft;
Euler-Bernoulli;
virtual work;
interpolation functions.
Data do documento: 22-Dez-2023
Editor: Universidade Federal do Maranhão
Resumo: RESUMO O presente trabalho teve como objetivo implementar um algoritmo que analise as deflexões, inclinações, momentos fletores, esforços cortantes e tensões em eixos submetidos a flexão através de elementos finitos unidimensionais de 3 nós, aproximados por um polinômio de quinto grau fazendo a interpolação dos valores nodais utilizados para implementar uma formulação do Método dos Elementos Finitos. Toda esta formulação foi feita a partir da equação diferencial da viga de Euler-Bernoulli com a aplicação do Princípio do Trabalho Virtual. Com o código implementado em Matlab, foram feitas comparações entre os resultados numéricos e aqueles obtidos de forma analítica. A validação foi feita para o caso de um carregamento pontual em um eixo com diâmetro constante e com apoios simples em ambas as extremidades. Os resultados foram avaliados contra a solução analítica e uma análise de convergência com um, dois e três elementos foi realizada. Posteriormente, foram simulados dois exemplos com estudos de caso para eixos escalonados com duas engrenagens cada. As simulações dessas situações mostraram diâmetros de eixo que satisfaziam as condições de deflexão, inclinação e tensão do problema, e que poderiam ser obtidas atribuindo valores sem a necessidade de uma malha tão refinada, já que o algoritmo conseguiu demonstrar uma rápida convergência.
Descrição: ABSTRACT The present work aimed to implement an algorithm that analyzes deflections, inclinations, bending moments, shear efforts and tensions in shafts subjected to bending through one- dimensional finite elements of 3 nodes, approximated by a fifth-degree polynomial interpolating the nodal values. used to implement a formulation of the Finite Element Method. This entire formulation was made based on the differential equation of the Euler- Bernoulli beam with the application of the Virtual Work Principle. With the code implemented in Matlab, comparisons were made between the numerical results and those obtained analytically. The validation was carried out in the case of a point load on a shaft with a constant diameter and with simple supports at both ends. The results were evaluated against the analytical solution and a convergence analysis with one, two and three elements were performed. Subsequently, two examples were simulated with case studies for stepped axles with two gears each. The simulations of these situations showed shaft diameters that satisfied the deflection, inclination, and tension conditions of the problem, and which could be obtained by assigning values without the need for such a refined mesh, as the algorithm was able to demonstrate rapid convergence.
URI: http://hdl.handle.net/123456789/7303
Aparece nas coleções:TCCs de Graduação em Engenharia Mecânica do Campus Bacanga

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