Análise comparativa entre os modelos de viga de Euler-Bernoulli e Timoshenko no cálculo de frequências naturais

Abstract

RESUMO

O conhecimento do comportamento dinâmico de estrutura do tipo viga assim como a capacidade de predize-los são informações importantes para a engenharia. Há várias teorias de vigas, dentre elas destaca-se o modelo de Euler-Bernoulli e o de Timoshenko. Este trabalho tem como objetivo realizar uma análise comparativa entre esses dois modelos. Para isso, desenvolvemos códigos que utilizam o método dos elementos finitos (FEM) e o método dos elementos espectrais (SEM) para discretizar os modelos de viga. Os resultados apresentam as dez primeiras frequências naturais para duas configurações de vigas, utilizando os modelos de Timoshenko e Euler-Bernoulli através do FEM. Ao longo do estudo, foi possível realizar uma comparação qualitativa e quantitativa da predição de frequências naturais entre os modelos, avaliar a convergência do FEM em relação à precisão dos valores, com dados experimentais disponíveis e o tempo de processamento requerido. Concluímos que o modelo de Timoshenko prevê frequências naturais menores que o modelo de Euler-Bernoulli, mesmo em vigas demasiadamente esbeltas.