Rotação de vetores no espaço via quatérnios

Abstract

Resumo: Neste trabalho, produzido através de uma revisão bibliográfica, pretendemos descrever o processo de construção da Álgebra dos Quatérnios e as rotações de vetores no plano, R3 e R4 através dessa, uma extensão do conjunto C. Além da interpretação da multiplicação desses objetos via rotações no espaço. Para isto, vimos a necessidade de iniciar com conceitos que formam a base da Álgebra, listando axiomas para o sistema de Números Complexos. Vamos mostrar que o estudo dos Números Complexos e dos Quatérnios foi de grande relevância para o desenvolvimento da Matemática ao longo de vários séculos, destaca-se a sua utilização em computação gráfica, a interpolação de pontos no espaço, fotogrametria e medicina.__Abstract: In this work, produced through a bibliographical review, we intend to describe the construction process of the Algebra of Quaternions and rotations of vectors in the plane, R3 and R4 through this one, an extension of the set C. In addition to the interpretation of the multiplication of these objects via rotations in space. For this, we saw the need to start with concepts that form the basis of algebra, listing axioms for the complex number system. We will show that the study of Complex Numbers and Quaternions was of great relevance to the development of mathematics over several centuries, its use stands out in computer graphics, the interpolation of points in space, photogrammetry and medicine.