O conceito de infinito: uma abordagem a partir da probabilidade.

Abstract

Resumo: Neste trabalho, abordou-se as definições de conjuntos numéricos finitos e infinitos, pro babilidade axiomática e definição em espaços amostrais infinitos. A discussão histórica e conceitual sobre o infinito é aprofundada, com ênfase nas contribuições fundamentais de Georg Cantor na teoria dos conjuntos. No âmbito da teoria das probabilidades, o estudo concentrou-se nos espaços amostrais, generalizando a definição clássica para eventos em que o espaço amostral é infinito. Os objetivos gerais incluem a análise de conjuntos numéricos infinitos e a investigação de problemas específicos na Teoria da Probabilidade com espaços amostrais infinitos. Os objetivos específicos abrangem a compreensão da construção histórica dos números infinitos, a discussão sobre a enumerabilidade e não enumerabilidade de conjuntos infinitos, e a contextualização histórica da Teoria da Proba bilidade. A metodologia adotada baseou-se em uma revisão bibliográfica. Como resultados, foram apresentadas soluções para problemas de probabilidade em que o espaço amostral é infinito.___Abstract: In this work, the definitions of finite and infinite numerical sets, axiomatic probability and definition in infinite sample spaces were discussed. The historical and conceptual discussion of infinity is explored in depth, with emphasis on Georg Cantor’s fundamental contributions to set theory. In the field of probability theory, the study focuses on sample spaces, generalizing the classical definition to events in which the sample space is infinite. The general objectives include the analysis of infinite numerical sets and the investigation of specific problems in Probability Theory with infinite sample spaces. The specific objectives include understanding the historical construction of infinite numbers, discussing the enumerability and non-enumerability of infinite sets, and the historical contextualization of Probability Theory. The methodology adopted was based on a literature review. As a result, solutions were presented for probability problems in which the sample space is infinite.