Alguns resultados da análise vetorial: teoremas de Green, Gauss e Stokes

Abstract

Resumo

Este trabalho consiste em um estudo sobre os Teoremas de Green, Gauss e Stokes, sendo este último apresentado tanto no R

3 quanto em generalização para variedades, elaborado a partir de leituras e análises, com o objetivo de desenvolver, de forma clara e prática, o

embasamento teórico matemático no que se refere aos campos vetoriais. A pesquisa insere- se no campo da Análise Vetorial e a metodologia deve-se à revisão bibliográfica. Sendo, a

monografia, dividida em várias capítulos, onde os primeiros e seus subtópicos abordam conceitos que auxiliam o desenvolvimento da mesma, como integrais de linha e operadores vetoriais, posteriormente, campos conservativos, integrais de superfície, a demonstração dos três teoremas supracitados, e formas diferenciais e variedades, culminando no Teorema de Stokes generalizado.